Poder de resolução e grandes aumentos
É verdade que uma luneta de 60 mm e um telescópio convencional (sem óptica adaptativa ou ativa) de grande porte poderiam ter capacidades equivalentes de separação em certas condições ambientais? O fabricante do meu telescópio afirma que ele fornece mais de 500 vezes de aumento. Isso é bom ou ruim?
Quando a luz de uma fonte luminosa atravessa uma abertura circular, como a objetiva de um telescópio, forma-se um padrão circular com zonas claras e escuras. No centro desse padrão, gerado pela difração, há um círculo brilhante denominado máximo central, que representa, em uma primeira aproximação, a imagem de uma estrela vista por um telescópio. A separação entre duas fontes luminosas, relacionada ao máximo central, pode ser descrita pelas equações:
(1) αc = 1,22 λ / D
(2) r = 120" / d
Onde:
- λ = comprimento de onda da observação (em metros)
- αc = separação angular (em radianos)
- r = separação angular (em segundos de arco)
- D = diâmetro da objetiva (em metros)
- d = diâmetro da objetiva (em milímetros)
Obs.: a equação (2) é uma versão simplificada da equação (1), calculada para λ ≈ 5500 Å, correspondente ao pico de sensibilidade do olho humano.
Limites impostos pela atmosfera
As equações (1) (Critério de Rayleigh) e (2) fornecem a separação angular mínima entre duas fontes que um telescópio astronômico pode resolver. Contudo, como as observações são feitas através da atmosfera terrestre, raramente se atinge esse limite. Flutuações turbulentas em camadas de diferentes temperaturas, densidades e conteúdo de vapor d'água causam variações no índice de refração. Como resultado, a frente de onda incidente apresenta variações espaciais e temporais em fase e amplitude, espalhando a imagem aparente de um ponto celeste por um diâmetro maior, conhecido como "seeing".
Em sítios de excelência observacional, como Mauna Kea (Havaí, EUA) ou o European Southern Observatory (La Silla, Chile), o seeing frequentemente é inferior a 1 segundo de arco. No Observatório do Pico dos Dias (Brasópolis, MG), esse valor gira em torno de 3 segundos de arco. Um valor semelhante foi estimado por A. S. Betzler na zona sul do Rio de Janeiro, em setembro de 1999, ao observar visualmente o sistema ε Lyrae. O sistema consiste em dois pares de estrelas duplas separadas por 208", com componentes ε₁: magnitudes 5,1 e 6,0, separadas por 2,8", e ε₂: magnitudes 5,1 e 5,4, separadas por 2,3". Nessas condições, é possível separar visualmente os pares individuais, mas distinguir ε₁ de ε₂ requer seeing inferior à separação entre elas.
Tabela I — Separação angular mínima prevista pela equação (2)
Telescópio |
Separação Angular Mínima |
Observatório do Pico dos Dias, 1600 mm |
0,08" |
Refrator Tasco 60 mm |
2,0" |
Aumentos e limitações práticas
Telescópios refratores e refletores newtonianos com aberturas em torno de 100 mm são comuns no mercado brasileiro. Muitos fabricantes afirmam, em manuais ou rótulos, que esses instrumentos oferecem aumentos máximos superiores a 500 vezes. Seria isso desejável?
O aumento máximo útil de um telescópio é aquele que proporciona um campo de visão equivalente à largura do máximo central de difração. Aumentos que resultam em campos menores que o do máximo central (ou do seeing) não trazem ganho em resolução e apenas ampliam uma imagem borrada.
Segundo Rükl (1985), o aumento máximo útil é aproximadamente igual ao diâmetro da objetiva em milímetros. Aplicando esse critério a um telescópio de 60 mm, conclui-se que o aumento útil máximo é de cerca de 60 vezes. O aumento real (A) é dado por:
(3) A = f / f''
Onde:
- f = distância focal da objetiva
- f'' = distância focal da ocular
As distâncias focais devem estar expressas na mesma unidade (mm, cm etc.). A distância focal da ocular costuma vir impressa em seu corpo, enquanto a da objetiva pode ser obtida pela razão entre a distância focal total e a abertura do telescópio (razão focal).
Referências
- Physical Science Study Committee. (1966). Física Parte II (2ª ed.). Edart Livraria Editora LTDA, São Paulo, p. 135.
- Rükl, A. (1985). Amateur Astronomer. Gallery Books, W.H. Smith Publishers Inc., New York, p. 185.