Telescópios – Perguntas e Respostas (Q1)

Poder de resolução e grandes aumentos: É verdade que uma luneta de 60mm e um telescópio convencional (sem óptica adaptativa/ativa) de grande porte poderiam ter capacidades equivalentes de separação em certas condições ambientais? O fabricante de meu telescópio diz que ele aumenta mais de 500 vezes. Isto é bom ou ruim?

Quando a luz de uma fonte luminosa atravessa uma abertura circular, como a objetiva de um telescópio, temos a formação de um padrão circular com zonas claras e escuras. No centro deste padrão, gerado pela difração, temos um círculo brilhante. Este círculo é denominado máximo central e é, em uma primeira aproximação, a representação das estrelas vistas em um telescópio. A separação entre duas fontes luminosas, ligada ao máximo central, pode ser descrita pelas equações (1) ou (2):

(1) a _c = 1,22l /D, (2) r = 120"/d

Onde, l = comprimento de onda da observação (metros)

a _c = separação angular (radianos)

r = separação angular (segundos de arco)

D = Diâmetro da objetiva do instrumento óptico (metros)

d = Diâmetro da objetiva do instrumento óptico (milímetros)

obs.: A equação (2), obtida da equação (1), é calculada para l @ 5500Å, que corresponde ao pico de sensibilidade o olho humano

Formação do padrão de difração pela passagem da luz por uma abertura circular. Na imagem da esquerda, temos o esquema que poderia possibilitar a obtenção das imagens da direita: duas fontes pontuais (S1 e S2, estrelas, lâmpadas distantes, etc.) emitem radiação isotropicamente. Feixes encontram os anteparos, que possuem pequenos orifícios ( (a) > (b). Na imagem da direita, de cima para baixo, vemos o máximo central, o primeiro mínimo de difração e o primeiro máximo (anel brilhante). Os anéis brilhantes são chamados de anéis de Airy, em homenagem ao astrônomo Sir George Airy. Quanto maior a abertura, melhor é a resolução ou separação. A abertura aumenta de cima para baixo na imagem da direita.

As equações (1; Critério de Rayleigh) e (2) fornecem a separação angular mínima entre duas fontes que um telescópio astronômico pode proporcionar. Considerando que efetuamos nossas observações dentro da atmosfera terrestre, não conseguimos efetivamente atingir este limite.Flutuações turbulentas na atmosfera superior misturam camadas de diferentes temperaturas, densidades e conteúdo de vapor de água. Com isto, o índice de refração de cada camada flutua. A frente de onda incidente no telescópio tem variações espaciais e temporais em fase e amplitude devido às mudanças no índice de refração ao longo do caminho óptico. A imagem deste objeto parece então estar espalhada por um diâmetro (seeing) muito superior à largura do máximo central de difração.

Em sítios de observação como Mauna Kea (Hawai, EUA) ou European Southern Observatory (La Silla, próximo de La Serena, Chile), o seeing e, em muitas ocasiões, inferior a um segundo de arco. No Observatório do Pico-dos-Dias (Brasópolis, Minas Gerais), esta grandeza é aproximadamente de três segundo de arco. Um valor próximo a este foi estimado por A. S. Betzler, na cidade do Rio de Janeiro (zona sul), em observações visuais do sistema epsilon Lyrae, em setembro de 1999. Baseado nesta informação, se desejamos efetuar observações de epsilon Lyrae que é constituído por dois pares de duplas, separadas por 208"(epsilon Lyrae1 : magnitudes 5,1 e 6,0, separação de 2,8" e e Lyrae2: magnitudes 5,1 e 5,4, separação de 2,3"), podemos concluir que separaríamos facilmente os dois pares de duplas mas, epsilon Lyrae1 e epsilon Lyrae2 somente se o seeing da ocasião for inferior a separação angular das mesmas.

Na Tabela-I, temos a separação angular mínima para telescópios de diferentes aberturas, usando a equação (2). Separações da ordem de centésimos de segundo de arco ou pouco menores são somente atingíveis em sítios de observação excepcionais e/ou com telescópios dotados óptica adaptativa ou no espaço.

Telescópio	Separação Angular Mínima
Observatório do Pico-dos-Dias, Perkin-Elmer 1600mm	0,08"
Refrator Tasco 60mm	2,0"

Tabela-I

Telescópios refratores e refletores newtonianos com aberturas da ordem de 100mm, são facilmente encontrados no mercado brasileiro. Normalmente, os fabricantes de alguns destes instrumentos costumam mencionar nos manuais de instruções ou mesmo no próprio nome do telescópio, que estes fornecem aumentos máximos superiores a 500 vezes. Seria isso bom ou ruim?

O aumento máximo possível a um telescópio ou microscópio é aquele que proporciona um campo de visão (CV) igual a largura do máximo central de difração (Physical Science Study Committee, 1966).

Valores de aumento que dêem origem a CV menores que o máximo central ou, muito possivelmente, o seeing proporcionarão imagens sem maiores detalhes. Segundo Rükl (1985), o aumento máximo útil é igual ao diâmetro da objetiva em milímetros. Aplicando este conceito em um telescópio de 60mm de abertura, concluímos que este poderá fornecer um aumento máximo útil de 60 vezes. O aumento, propriamente dito, é dado pela seguinte equação:

(3) A = f/f``

A = aumento

f = distância focal da objetiva

f``= distância focal da ocular

Normalmente, a distância focal da ocular é fornecida no corpo desta e da objetiva pode ser obtida da relação entre a razão focal e o diâmetro da mesma. f e f`` da equação ( 3 ) devem ser expressos, evidentemente, na mesma unidade (cm, mm, m, etc.).

Referências

Physical Science Study Committee.: 1966 In Física Parte II, 2o edição, Edart Livraria Editora LTDA, São Paulo, p.135

Rükl, A.: 1985 In Amateur Astronomer, Galery Books, W.H Smith Publishers Inc, New York, p. 185

Hercóbulus

Ciência e Misticismo

A crença na existência do objeto denominado de Hercóbulus ou Hercólubus é creditada a certos esotéricos.

Em 1984,  astrônomos estadunidenses formularam uma hipótese para explicar por que registros fósseis indicam que aproximadamente a cada trinta milhões de anos de anos ocorre a extinção de uma grande parte dos seres vivos terrestres. Estes pesquisadores propuseram a existência de uma pequena estrela anã vermelha (Nêmises) que orbitaria o Sol em uma elipse de semi-eixo maior de 90.000 U.A ou 1,4 anos-luz. Quando esta estrela se deslocasse para o periélio (parte da órbita que a deixa mais próximo do Sol) provavelmente passaria por uma região que dista do Sol cerca de 10.000 U.A, denominada de Nuvem de Oort-Öpik, onde bilhões de núcleos de cometas estão em órbitas quase circulares. Durante a passagem da estrela, estes cometas seriam perturbados gravitacionalmente por Nêmesis, saindo de suas órbitas originais e sendo arremessados, aos milhares, para as partes mais internas do Sistema Solar. Devido ao seu grande número, a possibilidade de colisão sobre a Terra poderia ter sido consideravelmente maior que a atualmente existente.

Alguns esotéricos provavelmente ao tomarem conhecimento desta hipótese, através dos jornais da época, a modificaram sem razões plausíveis como o tipo de objeto de estrela para planeta ou cometa; sua órbita, o colocando em uma trajetória que passa na região planetária do Sistema Solar; lhe atribuindo cores ou mesmo insinuando que os astrônomos sabem de sua existência, mas não a revelavam para não alarmar a população (algo como no filme Deep Impact ou um episódio de X-Files).  O tema "Hercóbulus" foi assunto de um programa sensacionalista de TV de grande popularidade em alguns países da América Latina, motivando que fossem realizados diversos trabalhos como livros, artigos, palestras e cursos.

Efetivamente, descobrir Nêmesis é trabalhoso em função deste objeto emitir radiação preferencialmente na faixa do infravermelho (baixa temperatura superficial), onde os detectores da época não eram muito sensíveis, e ser necessário fazer uma varredura em todo o céu, o que requer um telescópio de uso quase exclusivo. Com a varredura infravermelha efetuada pelo IRAS e modelos estelares existentes, que forneceram um brilho esperado, se buscou este objeto mas nada foi descoberto nos dados disponíveis.

Uma varredura do céu em três bandas do infravermelho que visa a busca de objetos proto-estelares, realizada no Chile (DENIS),  descobriu a anã vermelha DENIS-P J104814.7-395606.1, com mais de 60 massas de Júpiter, a uma distância de aproximadamente 13 anos-luz do Sol. Como o brilho dos objetos astronômicos diminui com o inverso do quadrado da distância, concluímos que deveria ser mais fácil descobrir Nêmesis à 1,4 anos-luz do que DENIS-P. Sua provável órbita indica que este objeto gira ao redor do núcleo da via-láctea, assim como o Sol. A trajetória calculada de DENIS-P no espaço não sugere possibilidade de colisão com a Terra ou que este arremesse cometas para o Sistema Solar interior. A varredura realizada no Chile, com os detectores mais modernos e sensíveis disponíveis, não descobriu a hipotética Nêmesis ou o fantasioso Hercólubus, por mais que os autores de livros insistam que o último se aproxima da Terra.

Nuvem de Oort e o Cinturão de Kuiper

Nuvem de Oort-Öpik e órbitas elípticas, parabólicas e hiperbólicas de alguns hipotéticos cometas. Fonte: Bergamini, D.:1970 In, O Universo, Biblioteca da Natureza Life, Livraria José Olympio Editora, Rio de Janeiro, P.69

Estudos que consideravam as perturbações gravitacionais planetárias sobre as órbitas de corpos do Sistema Solar, como asteroides e cometas, foram efetuadas por diversos pesquisadores durante as primeiras décadas do século XX. Destes trabalhos surgiram as primeiras idéias sobre a distribuição de estatística dos parâmetros que caracterizam as órbitas destes corpos. Para órbitas hiperbólicas (1/a_orig ~<0, onde a_orig = semi-eixo maior da órbita do objeto antes de entrar na região planetária do Sistema Solar) de cometas, os trabalhos de Strömgrem (1914,1947) demonstraram que estas trajetórias não eram as originais quando estes corpos entraram no Sistema Solar mas o produto da interação gravitacional com os planetas.

Sinding (1948) determinou valores de 1/a_orig~<0 para vinte e um cometas de longo período, os quais somados ao trabalho de Van Woerkom (1948), formaram a base para o trabalho de Oort (1950) sobre a existência de um reservatório de cometas além dos limites do Sistema Solar conhecido. A idéia de uma hipotética nuvem de cometas distantes com trajetórias estáveis, frente a perturbações estelares, é necessária para justificar cometas com a_orig ~ 10.000 U.A. Esta teoria foi formulada antes de Oort por Öpik em 1932.

Oort deduziu a existência desta nuvem pelo grande número de cometas de longo período com 1/a_orig < 10-4 U.A^{-1} dentro de uma amostra de dezenove cometas. Seus afélios estariam a pelo menos 200.000 U.A do Sol. Oort concluiu que haveriam órbitas estáveis a aproximadamente 200.000 U.A as quais, de tempos em tempos, poderiam ser perturbadas por passagens estelares próximas. Admitindo que as passagens estelares poderiam tornar randômica a distribuição orbital da nuvem e em vista da idade do sistema solar, a nuvem poderia conter 2X10^11 cometas. Como a massa cometária média é da ordem de 1013 kg, a massa total da nuvem pode ser de 0,3 massas terrestres ou 2X10^24 kg.

Considerando-se a teoria da difusão orbital de Van Woerkom (1948) para as perturbações planetárias, o número de cometas com 1/a_orig < 10-4 U.A^{-1} deveria ser maior que o observado. Isto motivou que em um estudo posterior, Oort e Schmidt (1951) sugerirem que muitos cometas poderiam não ser facilmente descobertos, em suas primeiras passagens pelo Sistema Solar interior, em função de suas grandes distâncias de periélio e consequentemente baixo brilho. Deste trabalho, surgiu o conceito de cometa novos (brilhantes, devido a grande produção de poeira e gás, e originários da Nuvem de Oort) e velhos (pouco brilhantes, devido a baixa produção de poeira e gás, e com órbitas elípticas com períodos órbitas curtos).

Imagem CCD do centauro (2060) Chiron (círculo verde) obtida em 05/05/1999 no Observatório do Pico-dos-Dias (Brasópolis, Minas Gerais). Este objeto, que orbita entre Saturno e Urano, foi provavelmente um membro do cinturão de Edgeworth-Kuiper, colocado nesta órbita mais próxima do Sol devido a perturbações gravitacionais de Netuno ou Urano.

 

Novamente através de estudos dinâmicos de trajetórias de cometas e graças ao avanço tecnológico de telescópios e detectores, hoje se sabe que o Sistema Solar está envolvido por um vasto disco composto de núcleos de cometas. Este disco presumivelmente começa um pouco depois da órbita de Netuno e se estende muito além, até a esférica de Nuvem de Oort da qual grande parte dos cometas hipoteticamente se origina. Esta parte do Sistema Solar, conhecida como cinturão de Edgeworth-Kuiper foi sugerida por K.E. Edgeworth em 1949 e por G. Kuiper em 1951. Eles propuseram a existência de uma região em forma de disco, que deveria se encontrar a pelo menos 36 U.A do Sol. Em 1980, o uruguaio J. Fermandez propôs que este disco seria o reservatório de cometas que, após encontros com os planetas gigantes, são injetados em órbitas com períodos orbitais curtos. Estas hipóteses foram mais fundamentadas com a descoberta (Jewitt & Luu, 1993) de corpo com magnitude 22, situado além da órbita de Netuno, o primeiro membro conhecido do Cinturão de Edgeworth-Kuiper. Este objeto foi designado de 1992QB1 e depois de sua descoberta se seguiram diversas outras de maneira que em 1998 se conheciam 66 destes corpos. Como as descobertas foram decorrentes da varredura de uma pequena área no céu, se acredita que possam existir 160.000 objetos como 1992 QB1, o qual deve possuir um diâmetro maior de 100 km e alguns tão grandes como Plutão (2360 km) e o seu satélite Caronte (1200 km).

Referências

Betzler, A. S.: 1998, in Um estudo dos cometas Hale-Bopp e Chiron, Projeto de Final de Curso para a Obtenção do Título de Astrônomo, UFRJ-CCMN/Departamento de Astronomia, Rio de Janeiro, p. 18, 30

Edgeworth, K.E.: 1949, MNRAS 109, 600.

Fenandez, J.: 1980, MNRAS 192, 481

Jewitt, D. & Luu, J.: 1993, Nature 362, 730

Kuiper, G.P.: 1951, in Astrophisics: A Topical Symposium, J.A . Hynek ed. McGraw Hill, N.Y., 357

Oort, J.H.: 1950, Bull. Astron. Inst. Netherl. 11, 91

Oort, J.H. & Schmidt, M.: 1951, Bull. Astron. Inst. Netherl. 11, 259

Öpik, E.J.: 1932, Proc. Amer. Acad. Astr. Sci. 67, 199
Sagan, C & Druyan, A. : 1985, in Cometa, Livraria Francisco Alves Editora S.A.,p.300-301

Strömgrem, E.: 1914, Publ. Obs. Compenhagen 19,

Strömgrem, E.: 1947, Publ. Obs. Compenhagen 144,

Van Woerkom, A . J. J.: 1948, Bull. Astron. Inst. Netherl. 10, 445