Poder de resolução e grandes aumentos: É verdade que uma luneta de 60mm e um telescópio convencional (sem óptica adaptativa/ativa) de grande porte poderiam ter capacidades equivalentes de separação em certas condições ambientais? O fabricante de meu telescópio diz que ele aumenta mais de 500 vezes. Isto é bom ou ruim?
Quando a luz de uma fonte luminosa atravessa uma abertura circular, como a objetiva de um telescópio, temos a formação de um padrão circular com zonas claras e escuras. No centro deste padrão, gerado pela difração, temos um círculo brilhante. Este círculo é denominado máximo central e é, em uma primeira aproximação, a representação das estrelas vistas em um telescópio. A separação entre duas fontes luminosas, ligada ao máximo central, pode ser descrita pelas equações (1) ou (2):
(1) a c = 1,22l /D, (2) r = 120"/d
Onde, l = comprimento de onda da observação (metros)
a c = separação angular (radianos)
r = separação angular (segundos de arco)
D = Diâmetro da objetiva do instrumento óptico (metros)
d = Diâmetro da objetiva do instrumento óptico (milímetros)
obs.: A equação (2), obtida da equação (1), é calculada para l @ 5500Å, que corresponde ao pico de sensibilidade o olho humano
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| Formação do padrão de difração pela passagem da luz por uma abertura circular. Na imagem da esquerda, temos o esquema que poderia possibilitar a obtenção das imagens da direita: duas fontes pontuais (S1 e S2, estrelas, lâmpadas distantes, etc.) emitem radiação isotropicamente. Feixes encontram os anteparos, que possuem pequenos orifícios ( (a) > (b). Na imagem da direita, de cima para baixo, vemos o máximo central, o primeiro mínimo de difração e o primeiro máximo (anel brilhante). Os anéis brilhantes são chamados de anéis de Airy, em homenagem ao astrônomo Sir George Airy. Quanto maior a abertura, melhor é a resolução ou separação. A abertura aumenta de cima para baixo na imagem da direita. |
As equações (1; Critério de Rayleigh) e (2) fornecem a separação angular mínima entre duas fontes que um telescópio astronômico pode proporcionar. Considerando que efetuamos nossas observações dentro da atmosfera terrestre, não conseguimos efetivamente atingir este limite.Flutuações turbulentas na atmosfera superior misturam camadas de diferentes temperaturas, densidades e conteúdo de vapor de água. Com isto, o índice de refração de cada camada flutua. A frente de onda incidente no telescópio tem variações espaciais e temporais em fase e amplitude devido às mudanças no índice de refração ao longo do caminho óptico. A imagem deste objeto parece então estar espalhada por um diâmetro (seeing) muito superior à largura do máximo central de difração.
Em sítios de observação como Mauna Kea (Hawai, EUA) ou European Southern Observatory (La Silla, próximo de La Serena, Chile), o seeing e, em muitas ocasiões, inferior a um segundo de arco. No Observatório do Pico-dos-Dias (Brasópolis, Minas Gerais), esta grandeza é aproximadamente de três segundo de arco. Um valor próximo a este foi estimado por A. S. Betzler, na cidade do Rio de Janeiro (zona sul), em observações visuais do sistema epsilon Lyrae, em setembro de 1999. Baseado nesta informação, se desejamos efetuar observações de epsilon Lyrae que é constituído por dois pares de duplas, separadas por 208"(epsilon Lyrae1 : magnitudes 5,1 e 6,0, separação de 2,8" e e Lyrae2: magnitudes 5,1 e 5,4, separação de 2,3"), podemos concluir que separaríamos facilmente os dois pares de duplas mas, epsilon Lyrae1 e epsilon Lyrae2 somente se o seeing da ocasião for inferior a separação angular das mesmas.
Na Tabela-I, temos a separação angular mínima para telescópios de diferentes aberturas, usando a equação (2). Separações da ordem de centésimos de segundo de arco ou pouco menores são somente atingíveis em sítios de observação excepcionais e/ou com telescópios dotados óptica adaptativa ou no espaço.
Telescópio | Separação Angular Mínima |
Observatório do Pico-dos-Dias, Perkin-Elmer 1600mm | 0,08" |
Refrator Tasco 60mm | 2,0" |
Tabela-I
Telescópios refratores e refletores newtonianos com aberturas da ordem de 100mm, são facilmente encontrados no mercado brasileiro. Normalmente, os fabricantes de alguns destes instrumentos costumam mencionar nos manuais de instruções ou mesmo no próprio nome do telescópio, que estes fornecem aumentos máximos superiores a 500 vezes. Seria isso bom ou ruim?
O aumento máximo possível a um telescópio ou microscópio é aquele que proporciona um campo de visão (CV) igual a largura do máximo central de difração (Physical Science Study Committee, 1966).
Valores de aumento que dêem origem a CV menores que o máximo central ou, muito possivelmente, o seeing proporcionarão imagens sem maiores detalhes. Segundo Rükl (1985), o aumento máximo útil é igual ao diâmetro da objetiva em milímetros. Aplicando este conceito em um telescópio de 60mm de abertura, concluímos que este poderá fornecer um aumento máximo útil de 60 vezes. O aumento, propriamente dito, é dado pela seguinte equação:
A = aumento
f = distância focal da objetiva
f``= distância focal da ocular
Normalmente, a distância focal da ocular é fornecida no corpo desta e da objetiva pode ser obtida da relação entre a razão focal e o diâmetro da mesma. f e f`` da equação ( 3 ) devem ser expressos, evidentemente, na mesma unidade (cm, mm, m, etc.).
Referências
Physical Science Study Committee.: 1966 In Física Parte II, 2o edição, Edart Livraria Editora LTDA, São Paulo, p.135
Rükl, A.: 1985 In Amateur Astronomer, Galery Books, W.H Smith Publishers Inc, New York, p. 185
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