Telescópios – Perguntas e Respostas (Q5)

Espelhos ou outros componentes ópticos feitos à máquina são ruins?

Não necessariamente. Máquinas usadas por alguns construtores amadores de telescópios no Brasil e pela esmagadora maioria das fábricas de instrumentos ópticos no mundo facilitam o tedioso e repetitivo trabalho de esmerilhamento e polimento. O teste destas ópticas é feito, como na época de Foucault, por humanos que julgam quais os movimentos futuros serão efetuados pela máquina para corrigir eventuais imperfeições. O ritmo industrial de produção, entretanto, exige a fabricação em um tempo reduzido, de maneira que ainda podem persistir pequenos defeitos.

Paciência, determinação e capricho é o que faz com que os construtores amadores, que não se valem de máquinas, atinjam precisões superiores nas superfícies ópticas àquelas de telescópios como Meade e Celestron, e não alguma propriedade especial inerente ao trabalho manual.

Telescópios – Perguntas e Respostas (Q4)

Qual o melhor sistema óptico para telescópio? Refletor, Refrator ou Catadióptrico?

REFRATOR

Sistema ótico refrator - Fonte: Homens, Planetas e Estrelas, Fundo de Cultura Brasil-Portugal

O sistema refrator emprega uma lente objetiva em uma extremidade do tubo. Essa lente coleta a luz e a direciona para a ocular. Seu uso remonta ao telescópio construído por Galileu em 1609. É portátil, requer pouca manutenção e oferece boa qualidade de imagem. Contudo, sofre com aberração cromática, minimizada em refratores acromáticos ou apocromáticos, estes últimos mais precisos e caros. Limitações mecânicas dificultam o uso de grandes aberturas.

A aberração cromática pode ser corrigida com lentes convergentes e divergentes. Fonte: O Universo, Livraria e Editora José Olympio

REFLETOR

Sistema óptico newtoniano - Fonte: Homens, Planetas e Estrelas, Fundo de Cultura Brasil-Portugal

Telescópios refletores usam espelhos. O tipo newtoniano é o mais comum, com um espelho côncavo que reflete a luz para um espelho plano secundário, que a redireciona para a ocular. São ideais para objetos de baixo brilho e permitem grandes aberturas a custos acessíveis. Exigem colimação frequente e podem apresentar aberrações como coma e astigmatismo. O espelho secundário gera difração, criando o efeito de “estrela de Natal”.

Rádio-telescópios usam o sistema Cassegrain. Fonte: O Universo, Livraria e Editora José Olympio

CATADIÓPTRICO

Exemplo de sistema catadióptrico: câmara de Schmidt. Fonte: O Universo, Livraria e Editora José Olympio

Combina lente corretora e espelhos. O modelo mais comum é o Schmidt-Cassegrain. Ele oferece portabilidade, alta versatilidade e grande distância focal em tubos curtos. Ideal para observação e astrofotografia. Seu ponto fraco é a condensação na lente corretora em noites úmidas.

Telescópios – Perguntas e Respostas (Q3)

Montagem equatorial ou altazimutal: quais as vantagens e desvantagens de cada sistema?

Montagens são estruturas mecânicas que sustentam os tubos ópticos dos telescópios e permitem apontá-los para posições específicas no céu. Toda montagem executa dois movimentos em relação a um plano de referência: um paralelo e outro perpendicular a esse plano.

Na montagem altazimutal, os planos fundamentais são o horizonte e o meridiano astronômico do lugar. Os movimentos correspondentes são chamados de azimute (de 0° a 360°, contados a partir do sul astronômico no sentido sul-oeste-norte-leste) e altura (de 0° a 90°). Para acompanhar um astro, é necessário movimentar simultaneamente os eixos de azimute e altura, compensando a rotação da Terra.

Na montagem equatorial, o plano de referência é o equador celeste, que é a projeção do equador terrestre na esfera celeste. Os movimentos são feitos em ascensão reta (0 a 24 horas, a partir do ponto vernal, no sentido direto) e declinação (de 0° a 90°, positiva para o hemisfério norte celeste e negativa para o sul). Com esse tipo de montagem, é possível acompanhar os astros movimentando apenas o eixo paralelo ao equador celeste, conhecido como eixo polar.

As montagens podem ser equatoriais (esquerda, alemã) ou altazimutais. Na equatorial, o eixo polar está inclinado de um ângulo j, igual à latitude geográfica do local. "P" indica o polo celeste visível (N ou S).

Nos polos geográficos, as montagens altazimutais e equatoriais tornam-se equivalentes em termos de movimento, já que o ângulo j é igual a 90°. Um desafio da montagem equatorial é alinhar corretamente o eixo polar com o polo celeste visível, o que pode ser complexo. Além disso, esse eixo deve estar inclinado conforme a latitude do local, exigindo o uso de contrapesos, o que aumenta o peso e o volume da estrutura.

Por esse motivo, muitos telescópios profissionais modernos utilizam montagens altazimutais. Elas são mecanicamente mais simples, mais leves e permitem reduzir o tamanho e o custo das cúpulas que abrigam os instrumentos.

Alguns telescópios amadores e profissionais e suas estruturas mecânicas

Refrator em montagem equatorial alemã

Telescópio ESO-OWL de 100 m com montagem altazimutal

Telescópios do Observatório de Haute-Provence (França) com montagens equatoriais do tipo chassi inglês. Da esquerda para a direita: telescópio de 1,93 m, de 1,52 m (gêmeo do telescópio do ESO), e o telescópio newtoniano de 1,2 m. A extremidade elevada do eixo polar é conhecida como píer. No exemplo acima, o píer norte é mais alto.

Duas imagens do telescópio Hooker de 2,5 m do Observatório Monte Wilson (EUA), com montagem equatorial de chassi. A barra no píer norte impede a visualização de astros circumpolares, problema corrigido no telescópio Hale.

Telescópio Hale de 5 m do Observatório Palomar (EUA), com montagem equatorial em ferradura que permite observações circumpolares.

Telescópios – Perguntas e Respostas (Q2)

Por que as imagens dos astros ficam mais escuras quando usamos grandes aumentos?

O brilho das imagens formadas por uma objetiva (lente ou espelho côncavo) é influenciado, basicamente, por dois fatores:

1. A quantidade de luz que a lente ou espelho coleta do objeto;
2. A área sobre a qual essa luz é distribuída, que por sua vez depende do aumento.

A energia coletada pela objetiva é proporcional à sua área, ou seja, ao quadrado de seu diâmetro. O aumento óptico pode ser definido também como a razão entre a distância da imagem à objetiva (q) e a distância do objeto à objetiva (p).

Como as áreas da imagem e do objeto são proporcionais aos quadrados de suas dimensões lineares, temos:

(4)   A′ / A = M = q² / p²

A quantidade de luz que forma a imagem corresponde a uma fração da luz que sai do objeto. Essa fração pode ser expressa pela razão entre a área da objetiva (Al) e a área de uma esfera de raio p centrada no objeto, que é 4πp². Isso é válido quando o diâmetro D da objetiva é pequeno em relação a p. Assim, o brilho da imagem ou intensidade total (Si) pode ser descrito como:

(5)   Si = K · (A′ / A) · (Al / 4πp²)

Onde K é uma constante de proporcionalidade. Como A′ / A foi dada na equação (4) e Al = πD² / 4, podemos reescrever (5) como:

(6)   Si = K′ · D² / q²

com   K′ = K / 16

A equação (6) mostra que o brilho da imagem depende do diâmetro da objetiva e da distância da imagem. Como telescópios observam objetos muito distantes, podemos aplicar a relação da óptica geométrica:

(7)   1/f = 1/q + 1/p

Substituindo, temos:

(8)   Si = K′ · D² · (1/f − 1/p)² = (K′ · D² / f²) · (1 − f/p)²

Como p é muito grande, o termo (1 − f/p)² tende a 1. Assim:

(9)   Si ≈ K′ / f:²

(10)   f: = f / D     (razão focal)

A razão focal f: é a razão entre a distância focal da objetiva e seu diâmetro. Pela equação (10), percebe-se que o brilho da imagem é inversamente proporcional ao quadrado da razão focal. Objetivas com o mesmo diâmetro, mas razões focais diferentes, produzirão imagens com brilhos distintos para um mesmo objeto.

O aumento obtido pela combinação objetiva/ocular pode resultar em razões focais efetivas maiores que as da objetiva isolada. Como a intensidade da imagem varia com o inverso de f:², telescópios produzem imagens mais brilhantes em pequenos aumentos e mais escuras em grandes aumentos.

Telescópios – Perguntas e Respostas (Q1)

Poder de resolução e grandes aumentos

É verdade que uma luneta de 60 mm e um telescópio convencional (sem óptica adaptativa ou ativa) de grande porte poderiam ter capacidades equivalentes de separação em certas condições ambientais? O fabricante do meu telescópio afirma que ele fornece mais de 500 vezes de aumento. Isso é bom ou ruim?

Quando a luz de uma fonte luminosa atravessa uma abertura circular, como a objetiva de um telescópio, forma-se um padrão circular com zonas claras e escuras. No centro desse padrão, gerado pela difração, há um círculo brilhante denominado máximo central, que representa, em uma primeira aproximação, a imagem de uma estrela vista por um telescópio. A separação entre duas fontes luminosas, relacionada ao máximo central, pode ser descrita pelas equações:

(1) α_c = 1,22 λ / D

(2) r = 120" / d

Onde:

• λ = comprimento de onda da observação (em metros)
• α_c = separação angular (em radianos)
• r = separação angular (em segundos de arco)
• D = diâmetro da objetiva (em metros)
• d = diâmetro da objetiva (em milímetros)

Obs.: a equação (2) é uma versão simplificada da equação (1), calculada para λ ≈ 5500 Å, correspondente ao pico de sensibilidade do olho humano.

Limites impostos pela atmosfera

As equações (1) (Critério de Rayleigh) e (2) fornecem a separação angular mínima entre duas fontes que um telescópio astronômico pode resolver. Contudo, como as observações são feitas através da atmosfera terrestre, raramente se atinge esse limite. Flutuações turbulentas em camadas de diferentes temperaturas, densidades e conteúdo de vapor d'água causam variações no índice de refração. Como resultado, a frente de onda incidente apresenta variações espaciais e temporais em fase e amplitude, espalhando a imagem aparente de um ponto celeste por um diâmetro maior, conhecido como "seeing".

Em sítios de excelência observacional, como Mauna Kea (Havaí, EUA) ou o European Southern Observatory (La Silla, Chile), o seeing frequentemente é inferior a 1 segundo de arco. No Observatório do Pico dos Dias (Brasópolis, MG), esse valor gira em torno de 3 segundos de arco. Um valor semelhante foi estimado por A. S. Betzler na zona sul do Rio de Janeiro, em setembro de 1999, ao observar visualmente o sistema ε Lyrae. O sistema consiste em dois pares de estrelas duplas separadas por 208", com componentes ε₁: magnitudes 5,1 e 6,0, separadas por 2,8", e ε₂: magnitudes 5,1 e 5,4, separadas por 2,3". Nessas condições, é possível separar visualmente os pares individuais, mas distinguir ε₁ de ε₂ requer seeing inferior à separação entre elas.

Tabela I — Separação angular mínima prevista pela equação (2)

Telescópio	Separação Angular Mínima
Observatório do Pico dos Dias, 1600 mm	0,08"
Refrator Tasco 60 mm	2,0"

Aumentos e limitações práticas

Telescópios refratores e refletores newtonianos com aberturas em torno de 100 mm são comuns no mercado brasileiro. Muitos fabricantes afirmam, em manuais ou rótulos, que esses instrumentos oferecem aumentos máximos superiores a 500 vezes. Seria isso desejável?

O aumento máximo útil de um telescópio é aquele que proporciona um campo de visão equivalente à largura do máximo central de difração. Aumentos que resultam em campos menores que o do máximo central (ou do seeing) não trazem ganho em resolução e apenas ampliam uma imagem borrada.

Segundo Rükl (1985), o aumento máximo útil é aproximadamente igual ao diâmetro da objetiva em milímetros. Aplicando esse critério a um telescópio de 60 mm, conclui-se que o aumento útil máximo é de cerca de 60 vezes. O aumento real (A) é dado por:

(3) A = f / f''

Onde:

• f = distância focal da objetiva
• f'' = distância focal da ocular

As distâncias focais devem estar expressas na mesma unidade (mm, cm etc.). A distância focal da ocular costuma vir impressa em seu corpo, enquanto a da objetiva pode ser obtida pela razão entre a distância focal total e a abertura do telescópio (razão focal).

Referências

• Physical Science Study Committee. (1966). Física Parte II (2ª ed.). Edart Livraria Editora LTDA, São Paulo, p. 135.
• Rükl, A. (1985). Amateur Astronomer. Gallery Books, W.H. Smith Publishers Inc., New York, p. 185.