Telescópios – Perguntas e Respostas (Q5)

Espelhos ou outros componentes ópticos feitos a máquina são ruins? 

Não necessariamente. Máquinas usadas por alguns construtores amadores de telescópios no Brasil e pela esmagadora maioria das fábricas de instrumentos ópticos no mundo facilitam o tedioso e repetitivo trabalho de esmerilhamento e polimento.  O teste destas ópticas é feito, como na época de Foucault, por humanos que julgam quais os movimentos futuros serão efetuados pela máquina para corrigir eventuais imperfeições. O ritmo industrial de produção, entretanto, exige a fabricação em um tempo reduzido de maneira que ainda podem persistir pequenos defeitos.

Paciência, determinação e capricho é o que faz com que os construtores amadores, que não se valem de máquinas, atinjam precisões superiores nas superfícies ópticas que aquelas de telescópios como Meade e Celestron e não alguma propriedade especial inerente ao trabalho manual.

Telescópios – Perguntas e Respostas (Q4)

Qual o melhor sistema óptico para telescópio? refletor, refrator ou catadióptrico?

REFRATOR

Sistema ótico refrator -Fonte: Homens, Planetas e Estrelas, Fundo de Cultura Brasil- Portugal

 Sistema óptico que emprega uma lente objetiva em uma das extremidades de um tubo, e foi utilizado no primeiro telescópio astronômico construído por Galileu em 1609.  A objetiva coleta a luz dos astros e a concentra na extremidade oposta do tubo onde a lente ocular é colocada.

 Um refrator típico tem pouca massa, sendo assim muito portátil, e requerendo pouca manutenção visto que as partes óticas, voltadas para o interior do tubo, ficam isoladas do contato direto com atmosfera. Esta última característica proporciona  a inexistência de correntes de ar no interior do tubo, ocasionando uma imagem de melhor qualidade se comparada com refletores de mesmo porte.

  Para que um telescópio desse tipo possa atingir seu potencial total, todos os elementos ópticos necessitam ser alinhados corretamente. Isto é chamado de colimação. Um refrator de qualidade sairá da fábrica com colimação próxima da perfeita e provavelmente nunca necessitará de ajustes por parte de seu proprietário. A falha principal que pode afetar o sistema é a aberração cromática. Os comprimentos de onda da luz, incidentes em uma lente, se dispersam em ângulos variados de modo que estes não se concentram em um mesmo ponto (foco). Como consequência, se poderão visualizar halos coloridos em torno de objetos brilhantes, em observações com refratores de baixa qualidade. Para minimizar a aberração cromática, a objetiva de certos refratores é constituída com a associação de duas (dubletos) ou mais lentes convergentes e divergentes. Estes são os refratores acromáticos. Refratores que empregam associações de lentes com vidros de índices de refração diferentes, para proporcionar a correção da aberração cromática, são chamados de apocromáticos. Estes refratores apocromáticos são muito utilizados por astrônomos amadores na obtenção de fotografias dos planetas e da Lua. Entretanto, este instrumento tem um preço elevado, devido à alta precisão requerida para confecção das lentes e pelos tipos de vidros utilizados. Outro empecilho é a  limitação do diâmetro das objetivas devido a deformações das lentes com seu próprio peso. Esta deformação ocorre pois as lentes são apoiadas apenas nas suas periferias, o compromete sensivelmente a qualidade de imagem. Como resultado, o número  de objetos que podem ser observados visualmente é menor  do que os que são observados com telescópios de maior abertura.

 
 

A aberração cromática pode ser corrigida pela associação de lentes convergentes (alto) e divergentes (centro). A esta associação, quando de duas lentes (última ilustração), se dá o nome de dubleto. Fonte: O Universo, Livraria e Editora José Olympio

 

REFLETOR

Sistema óptico newtoniano (esquerda) - O observador vislumbra os astros no ponto indicado pelo olho.Fonte: Homens, Planetas e Estrelas, Fundo de Cultura Brasil- Portugal.

 

Um telescópio refletor é aquele que emprega espelhos para concentrar a luz dos objetos de estudo. O refletor mais conhecido é o newtoniano, criado por Isaac Newton, que emprega dois espelhos em seu projeto óptico. O espelho côncavo principal é colocado na extremidade oposta à da entrada de luz no tubo do telescópio. Este espelho coleta a luz e a reflete a um espelho secundário, centralmente posicionado no tubo, próximo a entrada de luz. O espelho secundário, um plano perfeito inclinado de 45 graus em relação ao eixo óptico, reflete a luz para a direção da ocular.

  Os objetos de baixo brilho (grande magnitude), requerem um telescópio com pelo menos 15cm da abertura para serem adequadamente visualizados. Como os refratores de aberturas equivalentes são extremamente caros, o refletor newtoniano é muito popular entre os observadores de objetos de baixo brilho. Esta preferência é justificável pela maior facilidade de construção, pois é necessário se construir uma única superfície óptica, e  permitir o uso de grandes aberturas já que o espelho pode ser adequadamente apoiado para que não se deforme.

           

  Os espelhos são suscetíveis à aberração esférica, que se constitui na incapacidade em convergir para um mesmo ponto (foco) os raios paraxiais. A solução para este problema é a introdução de uma figura parabólica no espelho primário. Outras aberrações que podem ser encontradas em um refletor são a coma e o astigmatismo. A coma ocasiona que as imagens de objetos, próximas aos limites do campo de visão, se apresentem “alongadas”. O astigmatismo produz um alongamento vertical ou horizontal das imagens dos objetos, quando a posição focal é variada em torno do ponto ideal. Para manter a coma e o astigmatismo a um mínimo, os refletores requerem verificações regulares em sua colimação. Outra desvantagem é a presença do secundário e seus suportes que ocasionam a difração da luz, resultando no efeito “estrela de natal”, fazendo com objetos brilhantes apresentem “pontas”. Um exemplo deste efeito pode ser visto no “Astronomy Picture of the Day”, de 01/12/2002,  mostrando o aglomerado estelar aberto das Plêiades.

 

 Outro tipo de refletor é o Cassegrain. Este sistema óptico é muito utilizado nos catadióptricos comerciais, que usam lentes para corrigir aberrações nos espelhos principais.

  
 

- Sistema óptico Cassegrain.Fonte: O Universo, Livraria e Editora José Olympio

 

 
 

Os rádio-telescópios são telescópios que geralmente se valem do sistema refletor Cassegrain. As diferenças entre os telescópios tradicionais são a faixa de comprimentos de onda utilizada, entre 0,01m e  ~80m e o baixo poder resolutivo, se comparado com os telescópios ópticos. Fonte: O Universo, Livraria e Editora José Olympio

CATADIÓPTRICO

A câmara de Schmidt é um exemplo do sistema catadióptrico. A luz dos astros passa pela lente de Schmidt sendo lançada ao primário e posteriormente a um anteparo, onde se encontra a placa fotográfica.Fonte: O Universo, Livraria e Editora José Olympio

 
 
 
 O catadióptrico combina a portabilidade do refrator com o ganho de luz do refletor. O telescópio Schmidt-Cassegrain é o catadióptrico de uso mais popular por astrônomos amadores no exterior. Seu sistema óptico utiliza uma lente de Schmidt colocada na extremidade do tubo, por onde entra a luz proveniente de objetos distantes. Esta lente direciona os raios para direções de incidências apropriadas no espelho primário (côncavo, figura esférica), reduzindo as aberrações esféricas, fazendo com que seja desnecessário o uso de um espelho primário com uma figura parabólica. O espelho primário, colocado na parte oposta à da entrada de luz, dirige a mesma a um espelho secundário, montado centralmente na lente corretora. Finalmente, a luz é refletida através de uma perfuração no espelho principal para a ocular e o observador. Este tipo de telescópio se vale de um tubo relativamente pequeno, em oposição a grande distância focal resultante devida ao efeito multiplicador do secundário, e aberturas entre 9 e 41 cm nas versões comerciais. Isto resulta em um telescópio adequado para todas as propostas de observação, como a astrofotografia, sendo mais portátil que refletores de abertura similar e serem amplamente supridos de acessórios para tal..

 O um dos maiores problemas que instrumentos mistos é a condensação que a lente corretora  apresenta em noites úmidas

Telescópios – Perguntas e Respostas (Q3)

Montagem equatorial ou altazimutal, quais as vantagens e desvantagens de cada sistema?

As montagens podem ser equatoriais (esquerda; alemã) e altazimutais. Na equatorial, temos o eixo perpendicular ao equador celeste, denominado de eixo polar ou horário, inclinado de um ângulo j que igual a latitude geográfica do local onde o telescópio se encontra. O "P" indica a direção do polo celeste visível que pode ser o N ou S.

 

Montagens são estruturas mecânicas que suportam os tubos ópticos dos telescópios e possibilitam que estes sejam apontados para posições específicas no céu. Uma montagem de telescópio, independente do tipo, executa dois movimentos em relação a um plano de referência: um movimento é paralelo ao plano fundamental e outro perpendicular a este. Na montagem altazimual, temos como planos fundamentais o horizonte e o meridiano astronômico do lugar (plano que contém a linha N-S astronômica) e os movimentos relativos a estes são denominados de azimute e altura. O azimute é contado, de 0⁰ a 360⁰, à partir da direção sul astronômica no sentido sul-oeste-norte-leste (sone), enquanto a altura é contada de 0⁰ a 90⁰ .

Com o telescópio altazimutal apontado para um astro qualquer, temos que movimentar simultaneamente os eixos de azimute e altura para compensar o movimento terrestre.

Na montagem equatorial, como o próprio nome indica, o círculo fundamental é o equador celeste. O equador celeste é a projeção do equador terrestre na esfera celeste e os movimentos relativos a este são a ascensão reta e a declinação. A ascensão reta é contada em horas de O a 24 a partir da intersecção do equador com a eclíptica (caminho aparente do Sol no céu durante o ano) em um ponto denominado vernal. A contagem da ascensão reta é feita no sentido contrário ao da rotação aparente da esfera celeste. Isso eqüivale dizer, no sentido direto ou sentido real (rotação terrestre). A declinação é contada em graus de 0 a 90 sendo antecedida de um sinal + para objetos no hemisfério norte celeste e – para os do sul. Para acompanharmos um astro temos que movimentar apenas um eixo: aquele que efetua o movimento paralelo ao equador celeste. Isto se deve ao fato que as trajetórias dos objetos astronômicos seguirem arcos paralelos ao equador celeste e não círculos de altura (Terra gira ao redor do Sol inclinada). Nos pólos, as montagens altazimutais e equatorial são equivalentes em termos de movimentos:  O ângulo j é igual a 90⁰.

Temos como inconveniente a este sistema, o fato de termos que apontar o eixo perpendicular ao equador (eixo polar ou eixo horário) para o polo sul ou norte, dependendo do hemisfério onde estivermos, o que não é uma tarefa tão simples. Este eixo ainda deverá estar inclinado de um ângulo j que é igual a latitude geográfica do lugar onde o telescópio estiver montado. Devido a esta inclinação é necessário utilizar pesos ou uma montagem mais robusta para equilibrar o telescópio, o que aumenta consideravelmente a massa e volume da estrutura. Em telescópios profissionais modernos se adota a montagem altazimual dada a redução de custos, peso e do volume necessário das cúpulas para acomodá-los.

 

 

Alguns telescópios amadores e profissionais e suas estruturas mecânicas

 

Refrator em montagem equatorial alemã

 
 
 O planejado telescópio óptico ESO-OWL de 100m em montagem altazimutal
 

 
 

Telescópios do Observatório de Haute-Provance (França). Todos se valem de montagens equatoriais de chassi tipo inglês. Telescópio de 1,93m (esquerda), telescópio de 1,52m (centro; gêmeo do telescópio do ESO que o autor teve o privilégio de observar) e o telescópio newtoniano de 1,2m (direita), um instrumento construído no início do século XX e em operação até hoje. A extremidade do eixo polar mais elevada ou baixa é denominada por certos autores de píer, para montagens do tipo chassi. No caso dos telescópios acima, o píer norte é mais elevado.

Duas imagens do telescópio Hooker de 2,5m do Observatório Monte Wilson (EUA), um exemplo clássico de montagem equatorial de chassi. A barra existente no píer norte impede a visualização de astros circumpolares. Este problema foi resolvido no telescópio Hale. Com este instrumento foram feitas as primeiras determinações de diâmetros estelares (Antares, Betelguese, etc.) e a coleta de dados para de trabalho de Edwin Hubble sobre a expansão do universo.

Telescópio Hale de 5m do Observatório Palomar (EUA). Sua montagem equatorial de chassi possui uma abertura em forma de ferradura no píer norte para permitir a visualização de astros circumpolares

 

Telescópios – Perguntas e Respostas (Q2)

Por que as imagens dos astros ficam mais escuras quando usamos grandes aumentos?

O brilho das imagens formadas por um objetiva (lente ou espelho côncavo) são influenciadas, basicamente, por dois motivos:

1. Quantidade de luz que esta lente ou espelho coleta do objeto
2. Área sob a qual a objetiva distribui esta luz, a qual por sua vez depende do aumento.

A quantidade de energia coletada pela objetiva é proporcional à área da objetiva. Consequentemente, ao quadrado de seu diâmetro. O aumento da lente pode ser definido, também, como sendo a razão entre a distância entre o objeto e a objetiva (p) e entre a imagem e o objeto (q). Como as áreas da imagem e objeto são proporcionais às suas dimensões lineares

(4) A^`/A = M = q²/p²

Uma vez que a quantidade de luz que forma a imagem é apenas uma fração da que deixa o objeto, a intensidade da imagem deve ser proporcional a esta fração. Esta fração pode ser expressa como a razão entre a área da objetiva A_l e a área de uma esfera de raio p, centrada no objeto, que é 4p p². Esta é uma boa aproximação se o diâmetro D for uma pequena fração de p. Com isto, se pode concluir que o brilho da imagem ou intensidade da imagem total S_i é dado por

(5) S_i = K(A^`/A)(A_l/4p p²).

Onde K é uma constante de proporcionalidade. Como A^`/A é dada pela equação ( 4 ) e A_l = p D²/4, esta equação (5) pode ser expressa como

(6) S_i = K^`D²/q²

e

K^` = K/16

A equação (6) demonstra que o brilho das imagens em uma objetiva pode ser relacionada com a distância da imagem à objetiva e ao seu diâmetro. Como objetivas de telescópios costumeiramente formam imagens de objetos distantes, podemos expressar (6), em termos da razão focal f: da objetiva. Isto pode ser feito a partir do uso da relação

(7) 1/f = 1/q + 1/p

resultando em,

(8) S_i = K^{`</sup>D<sup>2</sup>( 1/f - 1/p)<sup>2</sup> = (K<sup>`}D²/f² )(1 - f/p)²

Como p é muito grande, ( 8 ) se reduz a

(9) S_i = K^`/f:², onde (10) f: = f/D é denominada razão focal.

f: representa a razão entre a distância focal da objetiva e seu diâmetro. De (10), percebemos que o brilho das imagens é inversamente proporcional ao quadrado da razão focal. Objetivas com um mesmo diâmetro e razões focais diferentes, produziram imagens com brilhos variados de um mesmo objeto.

 O aumento obtido com a combinação objetiva/ocular pode resultar em razões focais maiores que as da objetiva. Como a intensidade tem dependência com o inverso de f:², um telescópio pode produzir imagens com brilhos maiores para pequenos aumentos e menores para os grandes.

Telescópios – Perguntas e Respostas (Q1)

Poder de resolução e grandes aumentos: É verdade que uma luneta de 60mm e um telescópio convencional (sem óptica adaptativa/ativa) de grande porte poderiam ter capacidades equivalentes de separação em certas condições ambientais? O fabricante de meu telescópio diz que ele aumenta mais de 500 vezes. Isto é bom ou ruim?

Quando a luz de uma fonte luminosa atravessa uma abertura circular, como a objetiva de um telescópio, temos a formação de um padrão circular com zonas claras e escuras. No centro deste padrão, gerado pela difração, temos um círculo brilhante. Este círculo é denominado máximo central e é, em uma primeira aproximação, a representação das estrelas vistas em um telescópio. A separação entre duas fontes luminosas, ligada ao máximo central, pode ser descrita pelas equações (1) ou (2):

(1) a _c = 1,22l /D, (2) r = 120"/d

Onde, l = comprimento de onda da observação (metros)

a _c = separação angular (radianos)

r = separação angular (segundos de arco)

D = Diâmetro da objetiva do instrumento óptico (metros)

d = Diâmetro da objetiva do instrumento óptico (milímetros)

obs.: A equação (2), obtida da equação (1), é calculada para l @ 5500Å, que corresponde ao pico de sensibilidade o olho humano

Formação do padrão de difração pela passagem da luz por uma abertura circular. Na imagem da esquerda, temos o esquema que poderia possibilitar a obtenção das imagens da direita: duas fontes pontuais (S1 e S2, estrelas, lâmpadas distantes, etc.) emitem radiação isotropicamente. Feixes encontram os anteparos, que possuem pequenos orifícios ( (a) > (b). Na imagem da direita, de cima para baixo, vemos o máximo central, o primeiro mínimo de difração e o primeiro máximo (anel brilhante). Os anéis brilhantes são chamados de anéis de Airy, em homenagem ao astrônomo Sir George Airy. Quanto maior a abertura, melhor é a resolução ou separação. A abertura aumenta de cima para baixo na imagem da direita.

As equações (1; Critério de Rayleigh) e (2) fornecem a separação angular mínima entre duas fontes que um telescópio astronômico pode proporcionar. Considerando que efetuamos nossas observações dentro da atmosfera terrestre, não conseguimos efetivamente atingir este limite.Flutuações turbulentas na atmosfera superior misturam camadas de diferentes temperaturas, densidades e conteúdo de vapor de água. Com isto, o índice de refração de cada camada flutua. A frente de onda incidente no telescópio tem variações espaciais e temporais em fase e amplitude devido às mudanças no índice de refração ao longo do caminho óptico. A imagem deste objeto parece então estar espalhada por um diâmetro (seeing) muito superior à largura do máximo central de difração.

Em sítios de observação como Mauna Kea (Hawai, EUA) ou European Southern Observatory (La Silla, próximo de La Serena, Chile), o seeing e, em muitas ocasiões, inferior a um segundo de arco. No Observatório do Pico-dos-Dias (Brasópolis, Minas Gerais), esta grandeza é aproximadamente de três segundo de arco. Um valor próximo a este foi estimado por A. S. Betzler, na cidade do Rio de Janeiro (zona sul), em observações visuais do sistema epsilon Lyrae, em setembro de 1999. Baseado nesta informação, se desejamos efetuar observações de epsilon Lyrae que é constituído por dois pares de duplas, separadas por 208"(epsilon Lyrae1 : magnitudes 5,1 e 6,0, separação de 2,8" e e Lyrae2: magnitudes 5,1 e 5,4, separação de 2,3"), podemos concluir que separaríamos facilmente os dois pares de duplas mas, epsilon Lyrae1 e epsilon Lyrae2 somente se o seeing da ocasião for inferior a separação angular das mesmas.

Na Tabela-I, temos a separação angular mínima para telescópios de diferentes aberturas, usando a equação (2). Separações da ordem de centésimos de segundo de arco ou pouco menores são somente atingíveis em sítios de observação excepcionais e/ou com telescópios dotados óptica adaptativa ou no espaço.

Telescópio	Separação Angular Mínima
Observatório do Pico-dos-Dias, Perkin-Elmer 1600mm	0,08"
Refrator Tasco 60mm	2,0"

Tabela-I

Telescópios refratores e refletores newtonianos com aberturas da ordem de 100mm, são facilmente encontrados no mercado brasileiro. Normalmente, os fabricantes de alguns destes instrumentos costumam mencionar nos manuais de instruções ou mesmo no próprio nome do telescópio, que estes fornecem aumentos máximos superiores a 500 vezes. Seria isso bom ou ruim?

O aumento máximo possível a um telescópio ou microscópio é aquele que proporciona um campo de visão (CV) igual a largura do máximo central de difração (Physical Science Study Committee, 1966).

Valores de aumento que dêem origem a CV menores que o máximo central ou, muito possivelmente, o seeing proporcionarão imagens sem maiores detalhes. Segundo Rükl (1985), o aumento máximo útil é igual ao diâmetro da objetiva em milímetros. Aplicando este conceito em um telescópio de 60mm de abertura, concluímos que este poderá fornecer um aumento máximo útil de 60 vezes. O aumento, propriamente dito, é dado pela seguinte equação:

(3) A = f/f``

A = aumento

f = distância focal da objetiva

f``= distância focal da ocular

Normalmente, a distância focal da ocular é fornecida no corpo desta e da objetiva pode ser obtida da relação entre a razão focal e o diâmetro da mesma. f e f`` da equação ( 3 ) devem ser expressos, evidentemente, na mesma unidade (cm, mm, m, etc.).

Referências

Physical Science Study Committee.: 1966 In Física Parte II, 2o edição, Edart Livraria Editora LTDA, São Paulo, p.135

Rükl, A.: 1985 In Amateur Astronomer, Galery Books, W.H Smith Publishers Inc, New York, p. 185