Telescópios – Perguntas e Respostas (Q1)

Poder de resolução e grandes aumentos

É verdade que uma luneta de 60 mm e um telescópio convencional (sem óptica adaptativa ou ativa) de grande porte poderiam ter capacidades equivalentes de separação em certas condições ambientais? O fabricante do meu telescópio afirma que ele fornece mais de 500 vezes de aumento. Isso é bom ou ruim?

Quando a luz de uma fonte luminosa atravessa uma abertura circular, como a objetiva de um telescópio, forma-se um padrão circular com zonas claras e escuras. No centro desse padrão, gerado pela difração, há um círculo brilhante denominado máximo central, que representa, em uma primeira aproximação, a imagem de uma estrela vista por um telescópio. A separação entre duas fontes luminosas, relacionada ao máximo central, pode ser descrita pelas equações:

(1) α_c = 1,22 λ / D

(2) r = 120" / d

Onde:

• λ = comprimento de onda da observação (em metros)
• α_c = separação angular (em radianos)
• r = separação angular (em segundos de arco)
• D = diâmetro da objetiva (em metros)
• d = diâmetro da objetiva (em milímetros)

Obs.: a equação (2) é uma versão simplificada da equação (1), calculada para λ ≈ 5500 Å, correspondente ao pico de sensibilidade do olho humano.

Limites impostos pela atmosfera

As equações (1) (Critério de Rayleigh) e (2) fornecem a separação angular mínima entre duas fontes que um telescópio astronômico pode resolver. Contudo, como as observações são feitas através da atmosfera terrestre, raramente se atinge esse limite. Flutuações turbulentas em camadas de diferentes temperaturas, densidades e conteúdo de vapor d'água causam variações no índice de refração. Como resultado, a frente de onda incidente apresenta variações espaciais e temporais em fase e amplitude, espalhando a imagem aparente de um ponto celeste por um diâmetro maior, conhecido como "seeing".

Em sítios de excelência observacional, como Mauna Kea (Havaí, EUA) ou o European Southern Observatory (La Silla, Chile), o seeing frequentemente é inferior a 1 segundo de arco. No Observatório do Pico dos Dias (Brasópolis, MG), esse valor gira em torno de 3 segundos de arco. Um valor semelhante foi estimado por A. S. Betzler na zona sul do Rio de Janeiro, em setembro de 1999, ao observar visualmente o sistema ε Lyrae. O sistema consiste em dois pares de estrelas duplas separadas por 208", com componentes ε₁: magnitudes 5,1 e 6,0, separadas por 2,8", e ε₂: magnitudes 5,1 e 5,4, separadas por 2,3". Nessas condições, é possível separar visualmente os pares individuais, mas distinguir ε₁ de ε₂ requer seeing inferior à separação entre elas.

Tabela I — Separação angular mínima prevista pela equação (2)

Telescópio	Separação Angular Mínima
Observatório do Pico dos Dias, 1600 mm	0,08"
Refrator Tasco 60 mm	2,0"

Aumentos e limitações práticas

Telescópios refratores e refletores newtonianos com aberturas em torno de 100 mm são comuns no mercado brasileiro. Muitos fabricantes afirmam, em manuais ou rótulos, que esses instrumentos oferecem aumentos máximos superiores a 500 vezes. Seria isso desejável?

O aumento máximo útil de um telescópio é aquele que proporciona um campo de visão equivalente à largura do máximo central de difração. Aumentos que resultam em campos menores que o do máximo central (ou do seeing) não trazem ganho em resolução e apenas ampliam uma imagem borrada.

Segundo Rükl (1985), o aumento máximo útil é aproximadamente igual ao diâmetro da objetiva em milímetros. Aplicando esse critério a um telescópio de 60 mm, conclui-se que o aumento útil máximo é de cerca de 60 vezes. O aumento real (A) é dado por:

(3) A = f / f''

Onde:

• f = distância focal da objetiva
• f'' = distância focal da ocular

As distâncias focais devem estar expressas na mesma unidade (mm, cm etc.). A distância focal da ocular costuma vir impressa em seu corpo, enquanto a da objetiva pode ser obtida pela razão entre a distância focal total e a abertura do telescópio (razão focal).

Referências

• Physical Science Study Committee. (1966). Física Parte II (2ª ed.). Edart Livraria Editora LTDA, São Paulo, p. 135.
• Rükl, A. (1985). Amateur Astronomer. Gallery Books, W.H. Smith Publishers Inc., New York, p. 185.

Hercóbulus

Ciência e Misticismo

A crença na existência de um corpo celeste denominado Hercóbulus (ou Hercólubus) é comum em certos meios esotéricos e pseudocientíficos. Contudo, não há qualquer evidência astronômica que comprove sua existência ou aproximação da Terra.

Em 1984, astrônomos dos Estados Unidos propuseram uma hipótese para explicar extinções em massa aparentemente periódicas nos registros fósseis, com ciclos de cerca de 26 a 30 milhões de anos. A explicação envolvia a existência de uma estrela anã vermelha ou marrom, denominada Nêmesis, orbitando o Sol em uma órbita altamente excêntrica, com semieixo maior de aproximadamente 90.000 unidades astronômicas (U.A., 1,4 anos-luz). Ao atingir o periélio, essa estrela atravessaria a Nuvem de Oort, perturbando gravitacionalmente cometas e lançando alguns para o interior do Sistema Solar, aumentando a chance de colisões com a Terra.

Essa hipótese jamais foi confirmada. O satélite IRAS fez uma varredura do céu em infravermelho, onde um objeto frio como Nêmesis seria mais facilmente detectável, mas não encontrou candidatos compatíveis. Ainda assim, a ideia foi distorcida por autores esotéricos, que transformaram a estrela em um planeta ou cometa ameaçador e sugeriram que sua existência é ocultada por astrônomos.

Um exemplo real de anã vermelha próxima é DENIS-P J104814.7−395606.1, descoberta na pesquisa infravermelha DENIS, no Chile. Com mais de 60 massas de Júpiter, ela está a 13 anos-luz da Terra. Sua detecção reforça que, se existisse um corpo como Nêmesis a 1,4 anos-luz, ele já teria sido facilmente identificado. Portanto, a ausência de tal detecção é uma forte evidência contra sua existência.

Não há registros na literatura científica que sustentem a existência do chamado Hercóbulus. A hipótese carece de fundamentos observacionais e viola princípios fundamentais da astrofísica, como detecção por paralaxe, brilho aparente e coerência orbital. Trata-se de um conceito místico, e não científico.

Nota: O catálogo Gaia fornece dados precisos sobre bilhões de estrelas, permitindo excluir a presença de objetos massivos não detectados até centenas de U.A., com base em suas perturbações no movimento estelar.

Nuvem de Oort e o Cinturão de Kuiper

Nuvem de Oort-Öpik e órbitas elípticas, parabólicas e hiperbólicas de alguns hipotéticos cometas. Fonte: Bergamini, D.:1970 In, O Universo, Biblioteca da Natureza Life, Livraria José Olympio Editora, Rio de Janeiro, P.69

Durante as primeiras décadas do século XX, diversos pesquisadores investigaram as perturbações gravitacionais planetárias sobre as órbitas de corpos do Sistema Solar, como asteroides e cometas. Esses estudos levaram ao desenvolvimento das primeiras ideias sobre a distribuição estatística dos parâmetros orbitais desses corpos.

Strömgrem (1914, 1947) demonstrou que as órbitas hiperbólicas dos cometas (1/aorig < 0, onde  aorig é o semi-eixo maior da órbita do objeto antes de entrar na região planetária do Sistema Solar) não eram as originais quando esses corpos entraram no Sistema Solar, mas o resultado da interação gravitacional com os planetas.

Sinding (1948) determinou valores de $1/a_{\text{orig}} < 0$ para vinte e um cometas de longo período. Esses resultados, juntamente com o trabalho de Van Woerkom (1948), formaram a base para o trabalho de Oort (1950) sobre a existência de um reservatório de cometas além dos limites do Sistema Solar. A teoria de uma hipotética nuvem de cometas distantes, com trajetórias estáveis frente a perturbações estelares, foi formulada por Öpik em 1932, antes de Oort.

Oort deduziu a existência desta nuvem com base no grande número de cometas de longo período com $1/a_{\text{orig}} < 10^{-4} \, \text{U.A.}^{-1}$ dentro de uma amostra de dezenove cometas. Seus afélios estariam a pelo menos 200.000 U.A. do Sol. Oort concluiu que haveriam órbitas estáveis a aproximadamente 200.000 U.A., as quais poderiam ser perturbadas por passagens estelares próximas. Admitindo que as passagens estelares poderiam tornar randômica a distribuição orbital da nuvem e considerando a idade do sistema solar, a nuvem poderia conter cerca de $2 \times 10^{11}$ cometas. Com uma massa cometária média da ordem de $10^{13} \, \text{kg}$, a massa total da nuvem seria de aproximadamente 0,3 massas terrestres ou $2 \times 10^{24} \, \text{kg}$.

De acordo com a teoria da difusão orbital de Van Woerkom (1948) para as perturbações planetárias, o número de cometas com $1/a_{\text{orig}} < 10^{-4} \, \text{U.A.}^{-1}$ deveria ser maior do que o observado. Em resposta, Oort e Schmidt (1951) sugeriram que muitos cometas poderiam não ser facilmente descobertos em suas primeiras passagens pelo Sistema Solar interior devido às suas grandes distâncias de periélio e consequentemente baixo brilho. Esse trabalho originou o conceito de cometas novos (brilhantes devido à grande produção de poeira e gás e originários da Nuvem de Oort) e cometas velhos (pouco brilhantes devido à baixa produção de poeira e gás e com órbitas elípticas com períodos orbitais curtos).

Imagem CCD do centauro (2060) Chiron (círculo verde) obtida em 05/05/1999 no Observatório do Pico-dos-Dias (Brasópolis, Minas Gerais). Este objeto, que orbita entre Saturno e Urano, foi provavelmente um membro do cinturão de Edgeworth-Kuiper, colocado nesta órbita mais próxima do Sol devido a perturbações gravitacionais de Netuno ou Urano.

 

Referências

Betzler, A. S.: 1998, in Um estudo dos cometas Hale-Bopp e Chiron, Projeto de Final de Curso para a Obtenção do Título de Astrônomo, UFRJ-CCMN/Departamento de Astronomia, Rio de Janeiro, p. 18, 30

Edgeworth, K.E.: 1949, MNRAS 109, 600.

Fenandez, J.: 1980, MNRAS 192, 481

Jewitt, D. & Luu, J.: 1993, Nature 362, 730

Kuiper, G.P.: 1951, in Astrophisics: A Topical Symposium, J.A . Hynek ed. McGraw Hill, N.Y., 357

Oort, J.H.: 1950, Bull. Astron. Inst. Netherl. 11, 91

Oort, J.H. & Schmidt, M.: 1951, Bull. Astron. Inst. Netherl. 11, 259

Öpik, E.J.: 1932, Proc. Amer. Acad. Astr. Sci. 67, 199
Sagan, C & Druyan, A. : 1985, in Cometa, Livraria Francisco Alves Editora S.A.,p.300-301

Strömgrem, E.: 1914, Publ. Obs. Compenhagen 19,

Strömgrem, E.: 1947, Publ. Obs. Compenhagen 144,

Van Woerkom, A . J. J.: 1948, Bull. Astron. Inst. Netherl. 10, 445